數學軟體四大家 比較與分析(下)

                上次和大家分享了數學軟體四大家的前兩項Maple和MATLAB，相信大家有更清楚數學軟體之間的差別，這次要再繼續跟大家分享MathCAD 和 Mathematica，希望可以更完整的清楚比較四個數學軟體的差別。

3. MathCad Series

    MathCAD是美國Mathsoft公司推出的一個互動式的數學系統軟體。從早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也從簡單的數值計算，直至引用Maple強大的符號計算能力，使得它發生了一個質的飛躍。

    MathCAD是集文本編輯、數學計算、程式編輯和模擬于一體的軟體。MathCAD7.0 Professional（專業版）運行在Win9X/NT下，它的主要特點是輸入格式與人們習慣的數學書寫格式很近似，採用WYSWYG（所見所得）介面，特別適合一般無須進行複雜程式設計或要求比較特殊的計算。MathCAD 7.0 Professional 還帶有一個程式編輯器，對於一般比較短小，或者要求計算速度比較低時，採用它也是可以的。這個程式編輯器的優點是語法特別簡單。

    MathCAD可以看作是一個功能強大的計算器，沒有很複雜的規則；同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等文字處理軟體很好地配合使用，可以把它當作一個出色的全螢幕數學公式編輯器。

4. Mathematica Series

    Mathematica是由美國物理學家Stephen Wolfram領導的Wolfram Research開發的數學系統軟體。它擁有強大的數值計算和符號計算能力，在這一方面與Maple類似，但它的符號計算不是基於Maple上的，而是自己開發的。

    Mathematica的基本系統主要是用C語言開發的，因而可以比較容易地移植到各種平臺上，Mathematica是一個互動式的計算系統，計算是在使用者和Mathematica互相交換、傳遞資訊資料的過程中完成的。Mathematica系統所接受的命令都被稱作運算式，系統在接受了一個運算式之後就對它進行處理，然後再把計算結果返回。Mathematica對於輸入形式有比較嚴格的規定，使用者必須按照系統規定的數學格式輸入，系統才能正確地處理，不過由於3.0版本引入輸入面板，並且可以修改、重組輸入面板，因此以前版本輸入指令時需要不斷切換大小寫字元的繁瑣方式得到很好的改善。5.1版本可以用各種格式保存檔和剪貼內容，包括RTF、HTML、BMP等格式。

    Mathematica的符號功能是最強的。且它的運行構架是最優的。符號運算效力與解析能力是最好的（數值運算當然是Matlab最好）。它的構架由核心系統與前端系統構成。兩個系統既合作又獨立。這個比Matlab的構架都要優秀。它是專為研究人員開發的。至於Maple的符號能力根本就比Mathematica弱很多的。它基本上是為中學生與大學生之學習研發的。不足以進行物理學與技術科學的運演。而Mathematica是最好的物理學科研的工具。Matlab是最好的技術科學數值求解的工具。朋友們應該知了。數值類的數學軟體是Matlab最好最全。符號分析類的數學軟體是Mathematica最好。

優勢：

Ÿ   符號計算非常強大，可解的方程類型最廣泛

Ÿ   非常強大和靈活的語言，完成相同的工作，和同類語言相比代碼量往往最少

Ÿ   語言高度統一，支持相當多的編程範式，過程式、函數式、元編程，邏輯編程、基於規則…

Ÿ   循環比較慢，可以用Compile加速，或使用Map、Table、Nest等代替循環

Ÿ   許多內置函數具備AAS機制(AutomaticAlgorithmSelection)

Ÿ   擅長高精度和大數計算，圖形方面的函數很豐富，默認畫圖比Matlab和Maple更好看

Ÿ   介面美觀，輸入公式很方便

Ÿ   幫助文檔很友好

缺點：

Ÿ   價格較高，比matlab更貴(Matlab的價格取決於你要哪些工具箱)

Ÿ   向量化的操作比Matlab稍慢，有時比Matlab更耗內存

Ÿ   代碼調試不是很方便，但可以用Wolfram Workbench（基於Eclipse的IDE）改善

Ÿ   程序語言學習曲線陡峭，排除熟悉Scheme、Haskell等函數式語言或者作為高級計算器使用的人

Ÿ   （Mathematica的語法和常見的過程式程序語言有較大不同，雖然也可以作為過程式語言來用，但代碼的和速度和優雅程度就大打折扣了）

本文參考自大聖眾包
經本人編修 版權所屬為大聖眾包

四大軟體總比較

    選用何種數學軟體?如果僅僅是要求一般的計算或者是普通用戶日常使用，首選的是MathCAD，它在高等數學方面所具有的能力，足夠一般客戶的要求，而且它的輸入介面也特別友好。

    如果要求計算精度、符號計算和程式設計方面的話，最好同時使用Maple和Mathematica，它們在符號處理方面各具特色，有些Maple不能處理的，Mathematica卻能處理，諸如某些積分、求極限等方面，這些都是比較特殊的。

    如果要求進行矩陣方面或圖形方面的處理，則選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項，同時利用MATLAB的NoteBook功能，結合Word6.0/7.0的編輯功能，可以很方便地處理科技文章。

    經過這兩次對於數學軟體的比較與分析，大家是不是更清楚數學軟體之間的差別了呢？應該更了解哪一個才是最適合自己的吧！希望可以幫助到大家，謝謝大家，下次見囉~

數學軟體四大家 比較與分析 (上)

                哈囉~大家好，今天要來跟大家分享的是有關於目前在科技和工程界上很流行又很著名的數學軟體，要來進行各項分析與比較，希望可以分享給有數學軟體需求但又不確定到底要選哪一個軟體的大家。

              其實現在數學軟體的應用是非常廣泛的，可以用來建模、分析、計算各種數學資料，包括數值、符號、幾何資料等，尤其近幾年非常流行電腦代數系統，因此能夠跨領域應用在物理、工程與科技等專業上。今天要跟大家分享的軟體是數學軟體四大家Maple、MATLAB、MathCAD 和 Mathematica，它們在各自針對的目標都有不同的特色。

1.     Maple V Series

  

         Maple V是由Waterloo大學開發的數學系統軟體，它不但具有精確的數值處理功能，而且具有無以倫比的符號計算功能。Maple V的符號計算能力還是MathCAD和MATLAB等軟體的符號處理的核心。Maple提供了2000餘種數學函數，涉及範圍包括：普通數學、高等數學、線性代數、數論、離散數學、圖形學。它還提供了一套內置的程式設計語言，使用者可以開發自己的應用程式，而且Maple自身的2000多種函數，基本上是用此語言開發的。 Maple採用字元行輸入方式，輸入時需要按照規定的格式輸入，雖然與一般常見的數學格式不同，但靈活方便，也很容易理解。輸出則可以選擇字元方式和圖形方式，產生的圖形結果可以很方便地剪貼到Windows應用程式內。

優勢：

Ÿ   符號計算非常強大，和Mathematica相比各有千秋

Ÿ   許多多項式操作比Mathematica更快

Ÿ   一些符號積分Maple也有速度優勢（特別是不定積分），不過有時返回的結果沒有Mathematica給出的更嚴謹、魯棒性好，能算的積分類型沒有Mathematica多

Ÿ   Maple的「適應性」更好，有的問題Mathematica需要一定的預處理才能算的更快，得出滿意的結果

Ÿ   Maple更擅長(偏)微分方程，(其實Maple和Mathematica都能解一些對方解不了的一些特殊微分方程)

Ÿ   可以帶步驟求解一些問題，Mathematica需要第三方的Package或藉助WolframAlpha

Ÿ   上手較快，一些常見的操作無需命令，通過右鍵菜單就能完成

缺點：

Ÿ   介面有點卡(基於Java swing)，經典介面流暢但是很土

Ÿ   自帶的代數方面的package比較豐富

Ÿ   化簡能力，不等式求解，邏輯系統較Mathematica遜色一些

Ÿ   數值計算總體上比Matlab和Mathematica差一些

Ÿ   高精度和大數計算方面強於Matlab弱於Mathematica

Ÿ   統計方面有些薄弱

2. Matlab Series

        MATLAB原是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）在70年代用來提供Linpack和Eispack套裝軟體的介面程式，採用C語言編寫。從80年代出現3.0的DOS版本，逐漸成為科技計算、視圖交互系統和程式語言。MATLAB可以運行在十幾個操作平臺上，比較常見的有基於Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平臺的系統。

        MATLAB程式主要由主程序和各種工具箱(Toolbox)組成，其中主程序包含數百個內部核心函數，工具包則包括複雜系統模擬、信號處理工具箱、系統識別工具箱、優化工具箱、神經網路工具箱、控制系統工具箱、μ分析和綜合工具箱、樣條工具箱、符號數學工具箱、影像處理工具箱、統計工具箱等。而且5.x版本還包含一套幾十個的PDF檔，從MATLAB的使用入門到其他專題應用均有詳細的介紹。

        MATLAB是數值計算的先鋒，它以矩陣作為基本資料單位，在應用線性代數、數理統計、自動控制、數位信號處理、動態系統模擬方面已經成為首選工具，同時也是科研工作人員和大學生、研究生進行科學研究的得力工具。MATLAB在輸入方面也很方便，可以使用內部的Editor或者其他任何字元處理器，同時它還可以與Word6.0/7.0結合在一起，在Word的頁面裡直接調用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的計算能力。

優勢：

Ÿ   線性代數和數值計算方面優勢顯著，

Ÿ   向量化運算往往比同類軟體更快，

Ÿ   擁有超多工具箱，仿真，圖像處理，信號處理，金融，統計，優化……

Ÿ   程序語言比較易學，編輯和調試環境不錯

Ÿ   方便構建GUI

缺點：

Ÿ   不是原生支持符號計算（符號計算遠不止是推導公式），新版的mupad內核還不錯，但是和Mathematica、Maple比有明顯差距，不論是深度、廣度和速度

Ÿ   遞歸特別慢，比Mathematica和Maple以及常見的腳本語言都慢

Ÿ   在一些數學領域相對薄弱，如數論，圖論，離散數學等

Ÿ   高精度和大數計算比較慢(如精確計算100萬的階乘或π的前500萬位)

Ÿ   工具箱之間的協作能力不是很好

Ÿ   介面不太好看(新版R2013a的Ribbon介面不錯)

Ÿ   預設畫圖不美觀，鋸齒，系統函數命名不夠規範

本文參考自大聖眾包

經本人編修 版權所屬為大聖眾包

                今天和大家分享了數學軟體四大家的前兩項Maple和MATLAB，不知道大家有沒有更清楚數學軟體之間的差別呢？下次再繼續跟大家分享其他的軟體，還有一個四大軟體的總比較，請大家敬請期待，希望可以幫助到大家~

birth_落成紀念

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